Frações e Raízes

Frações na forma

$$\frac{\mbox{\textit{numerador}}}{\mbox{\textit{denominador}}}$$

são obtidas em L^ATEX usando a construção

\frac{numerador}{denominador}.

Por exemplo, para obter

A função f é dada por

$$f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}$$

para todos reais x.

digita-se

A função $f$ é dada por
\[ f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}\] 
para todos reais $x$.

Para obter raízes quadradas usa-se a sequência de controle

\sqrt{expressão}.

Por exemplo, para obter

As raízes de um polinônio quadrático a x² + bx + c com $a \neq 0$ são dadas pela fórmula

$$\frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

digita-se

As raízes de uma polinônio quadrático 
$a x^2 + bx + c$ com $a \neq 0$ são dadas 
pela fórmula
\[ \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Em L^ATEX, uma raíz n-ésima é produzida usando

\sqrt[n]{expressão}.

Por exemplo, para obter

As raízes de uma forma de polinônio cúbico x³ - 3px - 2q são dadas pela fórmula

$$\sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }} + \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }}$$

onde os valores de duas raízes cúbicas devem ser escolhidas de forma a garantir que seu produto é igual a p.

em L^ATEX, digita-se

As raízes de um forma de polinônio cúbico 
$x^3 - 3px - 2q$ são dadas pela fórmula
\[ \sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }}
  + \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }} \]
onde os valores de duas raízes cúbicas 
devem ser escolhidas de forma a garantir 
que seu produto é igual a $p$.