Fórmula Multilinha em L^ATEX

Considere o problema de editoração da fórmula

$$\begin{eqnarray*} \cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \\ & = & 2 \cos^2 \theta - 1. \end{eqnarray*}$$

É necessário assegurar que o sinais = são alinhados um com o outro. Em L^ATEX, uma fórmula assim é editada usando o ambiente eqnarray*. O exemplo anterior foi obtido pela digitação das linhas

\begin{eqnarray*}
\cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \\
             & = & 2 \cos^2 \theta - 1.
\end{eqnarray*}

Note o uso de caracter especial & como um alinhador. Quando a fórmula é editada, a parte da segunda linha da fórmula começa com uma ocorrência de & será colocada imediatamente alinhada com a parte da primeira linha da fórmula que começa com a correspondente ocorrência de &. Além disto, \\ é usado para separar as linhas da fórmula.

Embora nós tenhamos colocado cada correspondente & abaixo um do outro no exemplo acima, não é necessário fazer isto no arquivo de entrada. Isto foi feito no exemplo anterior simplesmente para uma melhor aparência (e legilibilidade) do arquivo de entrada.

O exemplo mais complicado

Se $h \leq \frac{1}{2} \vert\zeta - z\vert$ então

$$\vert\zeta - z - h\vert \geq \frac{1}{2} \vert\zeta - z\vert$$

e portanto

$$\begin{eqnarray*} \left\vert \frac{1}{\zeta - z - h} - \frac{1}{\zeta - z} \righ... ...vert \\ & \leq & \frac{2 \vert h\vert}{\vert\zeta - z\vert^2}. \end{eqnarray*}$$

foi obtido pela digitação de

Se $h \leq \frac{1}{2} |\zeta - z|$ então
\[ |\zeta - z - h| \geq \frac{1}{2} |\zeta - z|\] 
e portanto
\begin{eqnarray*}
\left| \frac{1}{\zeta - z - h} - \frac{1}
       {\zeta - z} \right| 
& = & 
\left| \frac{(\zeta - z) - (\zeta - z - h)}
       {(\zeta - z - h)(\zeta - z)}
       \right| \\  
& = &
\left| \frac{h}{(\zeta - z - h)(\zeta - z)} 
       \right| \\
& \leq & \frac{2 |h|}{|\zeta - z|^2}.
\end{eqnarray*}

O asterísco em eqnarray* é colocado para suprimir a numeração automática produzido pelo L^ATEX. Se você deseja uma numeração automática de fórmula multilinha, deve-se usar \begin{eqnarray} e \end{eqnarray}.